Mathematik
Oben steht jeweils der Wortlaut der Vorgabe, darunter auf grauer Fläche, was er für dich bedeutet. Verbindlich ist allein der Wortlaut.
Grundlage sind die amtlichen Vorgaben für das Abitur 2027 (abitur.nrw). Die Übersicht in Abschnitt III führt alle inhaltlichen Schwerpunkte des Kernlehrplans vollständig auf; sie sind in ihrer Gesamtheit verbindlich. Die Sachgebiete sind hier als Themen, die Schwerpunkte als Unterpunkte erfasst.
Leistungskurs
7 Themen, davon 7 verbindlich
- verbindlich
Wortlaut der Vorgabe
„Funktionen und Analysis“
- Funktionen: ganzrationale Funktionen, Exponentialfunktionen, Sinusfunktionen der Form f(x) = a · sin(b · (x + c)) + d sowie entsprechende Kosinusfunktionen
- Eigenschaften von Funktionen: Verlauf des Graphen, Definitionsbereich, Wertebereich, Nullstellen, Symmetrie, Verhalten für x → ±∞ – Eigenschaften von ganzrationalen Funktionen, Exponentialfunktionen, Sinusfunktionen, Kosinusfunktionen, der natürlichen Logarithmusfunktion, von Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten, Transformationen dieser Funktionen
- Fortführung der Differentialrechnung: Produktregel, Kettenregel, Funktionsscharen, Extremwertprobleme, Rekonstruktion von Funktionstermen („Steckbriefaufgaben“)
- Untersuchung von ganzrationalen Funktionen, Exponentialfunktionen, und daraus zusammengesetzten Funktionen sowie von Sinus- und Kosinusfunktionen mit Untersuchung von Eigenschaften in Abhängigkeit von Parametern
- Hilfsmittelfrei: Ableitungen von ganzrationalen Funktionen, Exponentialfunktionen, Sinus- und Kosinusfunktionen, der natürlichen Logarithmusfunktion sowie von Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten, Produkt- und Kettenregel
- Integralrechnung: Produktsumme, orientierte Fläche, Bestandsfunktion, Integralfunktion, Stammfunktion, bestimmtes Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Im Klartext
Wie im Grundkurs, aber zusätzlich mit allgemeinen Sinus-/Kosinusfunktionen, ln-Funktion, Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten, Kettenregel und Funktionsscharen.
Quelle: Zentralabitur 2027 – Mathematik. Unterrichtliche Voraussetzungen für die schriftlichen Abiturprüfungen an Gymnasien, Gesamtschulen, Waldorfschulen und für Externe, Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Standardsicherung / abitur.nrw), Stand 14.08.2024, abgerufen am 14.09.2026
- verbindlich
Wortlaut der Vorgabe
„Analytische Geometrie und Lineare Algebra“
- Vektoroperation: Skalarprodukt
- Ebenen: Parameterform, Koordinatenform, Normalenform
- Schnittwinkel: Geraden, Geraden und Ebenen, Ebenen
- Schnittpunkte: Geraden und Ebenen – Schnittpunkte von Geraden, Schnittpunkte von Geraden mit Ebenen
- Lagebeziehungen und Abstände: Punkte, Geraden, Ebenen (alle Kombinationen)
- Lineare Gleichungssysteme
Im Klartext
Vektorrechnung im Raum inklusive Normalenform, Lagebeziehungen und Abständen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen in allen Kombinationen.
Quelle: Zentralabitur 2027 – Mathematik. Unterrichtliche Voraussetzungen für die schriftlichen Abiturprüfungen an Gymnasien, Gesamtschulen, Waldorfschulen und für Externe, Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Standardsicherung / abitur.nrw), Stand 14.08.2024, abgerufen am 14.09.2026
- verbindlich
Wortlaut der Vorgabe
„Stochastik“
- Mehrstufige Zufallsexperimente: Urnenmodelle, Baumdiagramme, Vierfeldertafeln, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Pfadregeln
- Kenngrößen: Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung
- Diskrete Zufallsgrößen: Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Kenngrößen
- Binomialverteilung: Binomialkoeffizient, Kenngrößen, Histogramme, σ-Regeln
- Normalverteilung: Dichtefunktion („Gauß’sche Glockenkurve“), Parameter μ und σ, Graph der Verteilungsfunktion
Im Klartext
Wie im Grundkurs, zusätzlich Binomialkoeffizient, Sigma-Regeln und die Normalverteilung mit Glockenkurve.
Quelle: Zentralabitur 2027 – Mathematik. Unterrichtliche Voraussetzungen für die schriftlichen Abiturprüfungen an Gymnasien, Gesamtschulen, Waldorfschulen und für Externe, Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Standardsicherung / abitur.nrw), Stand 14.08.2024, abgerufen am 14.09.2026
- verbindlich
Wortlaut der Vorgabe
„Aufgabenarten“
- Aufgabe mit realitätsnahem Kontext
- innermathematische Argumentationsaufgabe
- hilfsmittelfrei zu bearbeitende Aufgabe
Im Klartext
Drei Aufgabentypen: Anwendungsaufgabe mit realem Kontext, innermathematische Begründungsaufgabe und Aufgaben ohne Taschenrechner.
Quelle: Zentralabitur 2027 – Mathematik. Unterrichtliche Voraussetzungen für die schriftlichen Abiturprüfungen an Gymnasien, Gesamtschulen, Waldorfschulen und für Externe, Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Standardsicherung / abitur.nrw), Stand 14.08.2024, abgerufen am 14.09.2026
- verbindlich
Wortlaut der Vorgabe
„Hilfsmittel“
- Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung
- WTR (einfacher wissenschaftlicher Taschenrechner) oder CAS/MMS (Computer-Algebra-System / modulares Mathematiksystem)
- Ländergemeinsame mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung oder das „Dokument mit mathematischen Formeln“
- Darüber hinaus sind auch (im Handel erhältliche) Formelsammlungen zugelassen, die ausschließlich die Inhalte der ländergemeinsamen Formelsammlung enthalten.
Im Klartext
Rechtschreibwörterbuch, der im Kurs eingeführte Rechner (WTR oder CAS/MMS) und die ländergemeinsame Formelsammlung bzw. das Formeldokument.
Quelle: Zentralabitur 2027 – Mathematik. Unterrichtliche Voraussetzungen für die schriftlichen Abiturprüfungen an Gymnasien, Gesamtschulen, Waldorfschulen und für Externe, Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Standardsicherung / abitur.nrw), Stand 14.08.2024, abgerufen am 14.09.2026
- verbindlich
Wortlaut der Vorgabe
„Aufgabenauswahl“
- 1. Prüfungsteil: Für den Leistungskurs enthält der Aufgabensatz im Pflichtteil vier Aufgaben, die verbindlich zu bearbeiten sind: zwei Aufgaben zum Sachgebiet Analysis und je eine Aufgabe zu den Sachgebieten Vektorielle Geometrie und Stochastik.
- 1. Prüfungsteil: Der Wahlpflichtteil enthält sechs Aufgaben: zwei Aufgaben zu jedem Sachgebiet (Analysis, Vektorielle Geometrie und Stochastik). Aus diesen sechs Aufgaben des Wahlpflichtteils wählen die Schülerinnen und Schüler zwei Aufgaben zur Bearbeitung aus.
- Insgesamt bearbeiten die Schülerinnen und Schüler im Leistungskurs sechs Aufgaben im 1. Prüfungsteil.
- 2. Prüfungsteil: Jeder Aufgabensatz (für WTR und für CAS/MMS) enthält jeweils vier Aufgaben: zwei Analysisaufgaben, eine Aufgabe zur Vektoriellen Geometrie und eine Aufgabe zur Stochastik. Die Lehrkraft wählt eine der beiden Analysisaufgaben aus.
- Insgesamt bearbeiten die Schülerinnen und Schüler im zweiten Prüfungsteil drei Aufgaben des entsprechenden Aufgabensatzes: zu jedem der drei Sachgebiete (Analysis, Vektorielle Geometrie, Stochastik) eine Aufgabe.
Im Klartext
Teil 1 ohne Hilfsmittel: 4 Pflichtaufgaben (2x Analysis, je 1x Geometrie und Stochastik) plus 2 aus 6 Wahlaufgaben (insgesamt 6). Teil 2 mit Rechner: je eine Aufgabe pro Sachgebiet, die Lehrkraft wählt die Analysisaufgabe.
Quelle: Zentralabitur 2027 – Mathematik. Unterrichtliche Voraussetzungen für die schriftlichen Abiturprüfungen an Gymnasien, Gesamtschulen, Waldorfschulen und für Externe, Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Standardsicherung / abitur.nrw), Stand 14.08.2024, abgerufen am 14.09.2026
- verbindlich
Wortlaut der Vorgabe
„Dauer der schriftlichen Prüfung“
- Die Arbeitszeit einschließlich Auswahlzeit beträgt im Grundkurs 255 Minuten und im Leistungskurs 300 Minuten.
Im Klartext
Im Leistungskurs hast du 300 Minuten inklusive Auswahlzeit.
Quelle: Zentralabitur 2027 – Mathematik. Unterrichtliche Voraussetzungen für die schriftlichen Abiturprüfungen an Gymnasien, Gesamtschulen, Waldorfschulen und für Externe, Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Standardsicherung / abitur.nrw), Stand 14.08.2024, abgerufen am 14.09.2026
Grundkurs
7 Themen, davon 7 verbindlich
- verbindlich
Wortlaut der Vorgabe
„Funktionen und Analysis“
- Funktionen: ganzrationale Funktionen, Exponentialfunktionen
- Eigenschaften von Funktionen: Verlauf des Graphen, Definitionsbereich, Wertebereich, Nullstellen, Symmetrie, Verhalten für x → ±∞ – Eigenschaften von ganzrationalen Funktionen, Exponentialfunktionen, der Sinusfunktion, der Kosinusfunktion, der Potenzfunktionen √x und 1/x, Transformationen dieser Funktionen
- Fortführung der Differentialrechnung: Produktregel, Extremwertprobleme, Rekonstruktion von Funktionstermen („Steckbriefaufgaben“)
- Untersuchung von ganzrationalen Funktionen, der natürlichen Exponentialfunktion und daraus zusammengesetzten Funktionen
- Interpretation und Bestimmungen von Parametern der oben genannten Funktionen
- Hilfsmittelfrei: Ableitungen von ganzrationalen Funktionen, der natürlichen Exponentialfunktion, der Sinusfunktion und der Kosinusfunktion sowie der Potenzfunktionen √x und 1/x, Produktregel
- Ableitungsregeln: Produktregel, Kettenregel bei Verknüpfungen der natürlichen Exponentialfunktion mit linearen Funktionen
- Integralrechnung: Produktsumme, orientierte Fläche, Bestandsfunktion, Integralfunktion, Stammfunktion, bestimmtes Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Im Klartext
Kurvendiskussion, Ableiten und Integrieren mit ganzrationalen Funktionen, e-Funktionen, Sinus/Kosinus sowie Wurzel- und 1/x-Funktion; Extremwert- und Steckbriefaufgaben.
Quelle: Zentralabitur 2027 – Mathematik. Unterrichtliche Voraussetzungen für die schriftlichen Abiturprüfungen an Gymnasien, Gesamtschulen, Waldorfschulen und für Externe, Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Standardsicherung / abitur.nrw), Stand 14.08.2024, abgerufen am 14.09.2026
- verbindlich
Wortlaut der Vorgabe
„Analytische Geometrie und Lineare Algebra“
- Vektoroperation: Skalarprodukt
- Ebenen: Parameterform, Koordinatenform, Normalenvektor
- Schnittwinkel: Geraden, Geraden und Ebenen, Ebenen
- Schnittpunkte: Geraden und Ebenen – Schnittpunkte von Geraden, Lagebeziehungen von Geraden, Schnittpunkte von Geraden mit Ebenen
- Lineare Gleichungssysteme
Im Klartext
Vektorrechnung im Raum: Skalarprodukt, Ebenengleichungen, Schnittwinkel und Schnittpunkte von Geraden und Ebenen, lineare Gleichungssysteme.
Quelle: Zentralabitur 2027 – Mathematik. Unterrichtliche Voraussetzungen für die schriftlichen Abiturprüfungen an Gymnasien, Gesamtschulen, Waldorfschulen und für Externe, Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Standardsicherung / abitur.nrw), Stand 14.08.2024, abgerufen am 14.09.2026
- verbindlich
Wortlaut der Vorgabe
„Stochastik“
- Mehrstufige Zufallsexperimente: Urnenmodelle, Baumdiagramme, Vierfeldertafeln, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Pfadregeln
- Kenngrößen: Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung
- Diskrete Zufallsgrößen: Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Kenngrößen
- Binomialverteilung: Kenngrößen, Histogramme
Im Klartext
Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln, Zufallsgrößen mit Erwartungswert und Standardabweichung, Binomialverteilung.
Quelle: Zentralabitur 2027 – Mathematik. Unterrichtliche Voraussetzungen für die schriftlichen Abiturprüfungen an Gymnasien, Gesamtschulen, Waldorfschulen und für Externe, Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Standardsicherung / abitur.nrw), Stand 14.08.2024, abgerufen am 14.09.2026
- verbindlich
Wortlaut der Vorgabe
„Aufgabenarten“
- Aufgabe mit realitätsnahem Kontext
- innermathematische Argumentationsaufgabe
- hilfsmittelfrei zu bearbeitende Aufgabe
Im Klartext
Drei Aufgabentypen: Anwendungsaufgabe mit realem Kontext, innermathematische Begründungsaufgabe und Aufgaben ohne Taschenrechner.
Quelle: Zentralabitur 2027 – Mathematik. Unterrichtliche Voraussetzungen für die schriftlichen Abiturprüfungen an Gymnasien, Gesamtschulen, Waldorfschulen und für Externe, Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Standardsicherung / abitur.nrw), Stand 14.08.2024, abgerufen am 14.09.2026
- verbindlich
Wortlaut der Vorgabe
„Hilfsmittel“
- Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung
- WTR (einfacher wissenschaftlicher Taschenrechner) oder CAS/MMS (Computer-Algebra-System / modulares Mathematiksystem)
- Ländergemeinsame mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung oder das „Dokument mit mathematischen Formeln“
- Darüber hinaus sind auch (im Handel erhältliche) Formelsammlungen zugelassen, die ausschließlich die Inhalte der ländergemeinsamen Formelsammlung enthalten.
Im Klartext
Rechtschreibwörterbuch, der im Kurs eingeführte Rechner (WTR oder CAS/MMS) und die ländergemeinsame Formelsammlung bzw. das Formeldokument.
Quelle: Zentralabitur 2027 – Mathematik. Unterrichtliche Voraussetzungen für die schriftlichen Abiturprüfungen an Gymnasien, Gesamtschulen, Waldorfschulen und für Externe, Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Standardsicherung / abitur.nrw), Stand 14.08.2024, abgerufen am 14.09.2026
- verbindlich
Wortlaut der Vorgabe
„Aufgabenauswahl“
- 1. Prüfungsteil: Für den Grundkurs enthält der Aufgabensatz im Pflichtteil drei Aufgaben, die verbindlich zu bearbeiten sind: eine Aufgabe zu jedem Sachgebiet (Analysis, Vektorielle Geometrie und Stochastik).
- 1. Prüfungsteil: Der Wahlpflichtteil enthält sechs Aufgaben: zwei Aufgaben zu jedem Sachgebiet (Analysis, Vektorielle Geometrie und Stochastik). Aus diesen sechs Aufgaben des Wahlpflichtteils wählen die Schülerinnen und Schüler zwei Aufgaben zur Bearbeitung aus.
- Insgesamt bearbeiten die Schülerinnen und Schüler im Grundkurs fünf Aufgaben im 1. Prüfungsteil.
- 2. Prüfungsteil: Jeder Aufgabensatz (für WTR und für CAS/MMS) enthält jeweils vier Aufgaben: zwei Analysisaufgaben, eine Aufgabe zur Vektoriellen Geometrie und eine Aufgabe zur Stochastik. Die Lehrkraft wählt eine der beiden Analysisaufgaben aus.
- Insgesamt bearbeiten die Schülerinnen und Schüler im zweiten Prüfungsteil drei Aufgaben des entsprechenden Aufgabensatzes: zu jedem der drei Sachgebiete (Analysis, Vektorielle Geometrie, Stochastik) eine Aufgabe.
Im Klartext
Teil 1 ohne Hilfsmittel: 3 Pflichtaufgaben plus 2 aus 6 Wahlaufgaben (insgesamt 5). Teil 2 mit Rechner: je eine Aufgabe zu Analysis, Vektorieller Geometrie und Stochastik, die Lehrkraft wählt die Analysisaufgabe.
Quelle: Zentralabitur 2027 – Mathematik. Unterrichtliche Voraussetzungen für die schriftlichen Abiturprüfungen an Gymnasien, Gesamtschulen, Waldorfschulen und für Externe, Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Standardsicherung / abitur.nrw), Stand 14.08.2024, abgerufen am 14.09.2026
- verbindlich
Wortlaut der Vorgabe
„Dauer der schriftlichen Prüfung“
- Die Arbeitszeit einschließlich Auswahlzeit beträgt im Grundkurs 255 Minuten und im Leistungskurs 300 Minuten.
Im Klartext
Im Grundkurs hast du 255 Minuten inklusive Auswahlzeit.
Quelle: Zentralabitur 2027 – Mathematik. Unterrichtliche Voraussetzungen für die schriftlichen Abiturprüfungen an Gymnasien, Gesamtschulen, Waldorfschulen und für Externe, Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Standardsicherung / abitur.nrw), Stand 14.08.2024, abgerufen am 14.09.2026
- Zentralabitur 2027 – Mathematik. Unterrichtliche Voraussetzungen für die schriftlichen Abiturprüfungen an Gymnasien, Gesamtschulen, Waldorfschulen und für Externe, Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Standardsicherung / abitur.nrw), Stand 14.08.2024, abgerufen am 14.09.2026